モデルバックテスト

金融機械学習

予測の問題

従来の機械学習アプリケーションとは異なり、金融市場は予測を特に困難にするいくつかの特有の特性を持っています：

• 低いシグナル対ノイズ比： 資産リターンは主にノイズを含み、予測シグナルは分散の5%未満しか説明できないことが多いです。5-10%のスピアマンICは実務上優れていると見なされます。
• 非定常性： 市場ダイナミクスは時間とともに変化します。あるレジームで有効だった関係は別のレジームでは逆転する可能性があり、適応的なモデルと注意深い検証が必要です。
• 競争的な性質： 市場は競争的であり、収益性の高いシグナルは裁定取引で消滅するまで資本を集めます。この「アルファ減衰」はモデルが継続的な研究と改善を必要とすることを意味します。

金融におけるクロスバリデーション

標準的なk分割交差検証は、時系列データの時間的依存性のため不適切です。当社では以下を採用しています：

• パージ付き交差検証： 重複する予測期間からの情報漏洩を防ぐため、訓練・テスト境界付近のサンプルを除外します。
• エンバーゴ期間： 訓練期間とテスト期間の間にバッファゾーンを追加します。通常は予測期間の長さと同等です。
• 組み合わせパージドCV： 時間的整合性を維持しながら複数の訓練/テストの組み合わせを検証し、堅牢なアウトオブサンプル推定を提供します。

特徴量エンジニアリング

生の価格データは定常で予測力のある特徴量に変換する必要があります。一般的な変換にはリターン（算術および対数）、zスコア、パーセンタイルランク、テクニカル指標などがあります。特徴量のスケーリングと正規化の選択はモデルのパフォーマンスに大きな影響を与えます。

金融リスク管理

基本的なリスク指標

プロフェッショナルなポートフォリオ運用には厳密なリスクの定量化が必要です：

• ボラティリティ（σ）： リターンの標準偏差で、日次データの場合は通常√252を掛けて年率換算します。総リスクを測定しますが、上昇側と下落側を区別しません。
• 最大ドローダウン： ポートフォリオ価値のピークからボトムまでの最大下落。最悪のシナリオと投資家心理の理解に重要です——50%のドローダウンからの回復には100%の利益が必要です。
• バリュー・アット・リスク（VaR）： 指定された信頼水準（例：95% VaR）での所定の時間枠における最大予想損失。広く使用されていますが、テールリスクを捕捉できないと批判されています。
• 条件付きVaR（期待ショートフォール）： VaRを超える損失が発生した場合の期待損失。テールイベントの深刻度を定量化することでVaRの限界に対処します。

シャープ・レシオ

(Rp - Rf) / σpとして定義され、シャープ・レシオはリスク調整済みリターン—ボラティリティ単位当たりの超過リターンを測定します。1.0以上は一般に良好、2.0以上は優秀とされます。ただし注意：シャープ・レシオは流動性の低さ、レバレッジ、または短いサンプル期間によって人為的に水増しされる可能性があります。

システマティックリスク vs. 固有リスク

トータルリスクは市場リスク（β × 市場の動き）と企業固有のリスクに分解されます。資本資産価格モデル（CAPM）は、固有リスクは分散投資により消去できるため、システマティックリスクのみが補償されるとしています。現代のファクターモデルはこれを複数のリスクファクター（サイズ、バリュー、モメンタム、クオリティ）に拡張します。

ポートフォリオ構築

現代ポートフォリオ理論

ハリー・マーコウィッツの先駆的な研究（1952年）は、ポートフォリオのリスクは単に個別資産リスクの加重平均ではなく、相関が重要であることを確立しました。不完全な相関（ρ < 1）を持つ2つの資産は、単独の資産よりも低いリスクのポートフォリオを生み出します。

効率的フロンティア

任意のリターン目標に対して、最小分散のポートフォリオが存在します。そのようなポートフォリオの集合が効率的フロンティアを形成します—合理的な投資家はこのフロンティア上のポートフォリオのみを保有すべきです。フロンティア以下の点は次善（同じリスクで低いリターン）、以上の点は達成不可能です。

最適化の課題

平均分散最適化は入力推定値に対して非常に敏感であることが知られています：

• 推定誤差： 期待リターンの正確な推定は困難です。入力の小さな誤差が劇的に異なる最適ポートフォリオを導く可能性があります。
• 集中リスク： 制約のない最適化は極端なポジションを生み出すことが多いです。実用的な実装ではポジション制限とセクター制約を課します。
• 正則化： 縮小推定量、ブラック・リッターマン、ロバスト最適化などの技法はポートフォリオのウェイトを安定させるのに役立ちます。

等ウェイト vs. 最適化

1/N（等ウェイト）ポートフォリオは推定誤差のため、アウトオブサンプルで最適化されたポートフォリオを上回ることがよくあります。私たちのバックテストは堅牢なベースラインとして等ウェイト5%を使用します。強化されたポートフォリオには、オプティマイザーが制約と正則化を適用し実世界でのパフォーマンスを向上させます。

ロング・ショート株式戦略

マーケット・ニュートラル

ドルニュートラルのロング・ショートポートフォリオ（ロングとショートのエクスポージャーが等しい）は、ネットの市場エクスポージャーがゼロです。これにより市場リスクをヘッジしながら銘柄選択からの「アルファ」を分離します。この戦略は市場の方向に関係なく、ロングポジションがショートポジションを上回ると利益が出ます。

リターンの源泉

ロング・ショートのリターンは次のように分解されます：

• ロング・アルファ： 市場に対するロングポジションのアウトパフォーマンス。
• ショート・アルファ： 市場に対するショートポジションのアンダーパフォーマンス（ショートが下落すると利益が出ます）。
• ショート・リベート： 空売り収益から得られる利息（実務上は借入コストにより減少します）。

実践的な考慮事項

実世界の実装には取引コスト（手数料、ビッドアスクスプレッド）、マーケットインパクト（価格が不利に動く）、空売り制約（調達要件、借入コスト）、およびキャパシティ制限が含まれます。これらの摩擦は理論的なバックテストからの実現リターンを減少させます。

リバランス頻度

より頻繁なリバランスはアルファを早く捕捉できますが、取引コストが高くなります。最適な頻度はシグナルの減衰と取引コストのバランスを取ります。リターン予測の場合、月次または四半期ごとのリバランスが通常有利なトレードオフを提供します。

ファクター投資

ファクターとは？

ファクターは、特定の株式が時間とともに他の株式を上回る理由を説明するリターンのシステマティックな源泉です。個別企業分析に基づく銘柄選定とは異なり、ファクター投資は証券グループが共有する広範で持続的な特性をターゲットとします。学術研究により多数のファクターが特定されていますが、市場や時代を越えて堅牢であることが証明されたものはほんの一握りです。

古典的なファクター

• マーケット（β）： 株式市場全体へのエクスポージャー。CAPM由来のオリジナルのファクター—高いベータの株式は市場とともにより大きく動き、歴史的にはより高いリターン（より高いリスクを伴う）を得ています。
• サイズ（SMB）： 小型株は大型株を上回る傾向があります。ファマとフレンチ（1993年）はこの「スモールマイナスビッグ」プレミアムを文書化しましたが、近年弱まっています。
• バリュー（HML）： 低い株価純資産倍率の株式は、長期的にグロース株を上回ります。この「ハイマイナスロー」ファクターは、割安な資産を買い、割高なものを売ることを反映しています。
• モメンタム（UMD）： 過去3～12ヶ月間に好調だった株式は、引き続きアウトパフォーマンスを続ける傾向があります。ジェガディッシュとティトマン（1993年）は、この「アップマイナスダウン」効果を市場横断的に文書化しました。
• クオリティ（QMJ）： 高収益性、安定した利益、低レバレッジの企業はアウトパフォーマンスします。Asnessら（2019年）はこの「クオリティマイナスジャンク」ファクターを定式化しました。
• 低ボラティリティ： 逆説的に、低リスク株は高リスク株よりも高いリスク調整済みリターンをもたらすことが多く、基本的なCAPMの予測に矛盾しています。

ファクターモデル

マルチファクターモデルはリターンをシステマティックな要素に分解します：

• ファマ・フレンチ3ファクター： マーケット + サイズ + バリュー。分散ポートフォリオリターンの約90%を説明します。
• カーハート4ファクター： ファマ・フレンチモデルにモメンタムを追加します。
• ファマ・フレンチ5ファクター： 収益性と投資ファクターを追加しますが、モメンタムは依然として重要です。

ファクタータイミング vs. ファクターエクスポージャー

静的なファクターエクスポージャー（常にバリュー、モメンタムなどに傾斜）は、歴史的に忍耐強い投資家に報いてきました。ファクタータイミング—動的にファクターウェイトを調整すること—ははるかに困難です。ファクターは平均回帰するまで何年もアンダーパフォームする可能性があり、タイミングシグナルは信頼性が低いことで有名です。ほとんどの実務家は戦術的配分よりも分散された一貫したファクターエクスポージャーを推奨しています。

機械学習とファクター

私たちの予測モデルは、特徴量を通じて暗黙的にファクターエクスポージャーを捕捉します。ファンダメンタルデータ、価格モメンタム、市場環境からパターンを学習することで、モデルはアウトパフォームする可能性の高い株式を特定します—実質的に複数のファクターをデータ駆動の方法で組み合わせています。このアプローチは、従来の線形モデルが見落とす非線形のファクター相互作用を発見できます。